跳到主要内容
步芽

【全网最清晰版】【极致中配】MIT 18.06 线性代数 Linear Algebra, Spring 2005

Gilbert Strang 主讲的经典课程，从消元、四大子空间到特征值、SVD，以几何直观贯穿线性代数全貌。

难度
难度 3/5 — 本科核心课，几何直观讲授，需一定微积分与代数基础但零门槛可跟
适合人群
理工科本科生及需打牢线性代数基础的自学者
前置要求
高中代数（矩阵与方程组运算基础）、解析几何（向量与空间几何直观）、微积分（微分方程与指数矩阵章节需要）
课程规模
72 讲 · 8.1 万播放
在 B 站免费观看 →就这门课提问 →排进我的学习路线

主题覆盖

线性方程组几何矩阵消元LU分解列空间与零空间四大基本子空间正交与投影最小二乘行列式特征值与对角化对称矩阵与正定性奇异值分解SVD线性变换

课程大纲（72 讲）

  1. P1 · An Interview with Gilbert Strang on Teaching Linear Algebra（重制版）5 分钟
  2. P2 · 1. The Geometry of Linear Equations（重制版）36 分钟
  3. P3 · 2. Elimination with Matrices（重制版）39 分钟
  4. P4 · 3. Multiplication and Inverse Matrices（重制版）42 分钟
  5. P5 · 4. Factorization into A = LU（重制版）43 分钟
  6. P6 · 5. Transposes, Permutations, Spaces R^n（重制版）43 分钟
  7. P7 · 6. Column Space and Nullspace（重制版）40 分钟
  8. P8 · 7. Solving Ax = 0 - Pivot Variables, Special Solutions（重制版）39 分钟
  9. P9 · 8. Solving Ax = b - Row Reduced Form R（重制版）39 分钟
  10. P10 · 9. Independence, Basis, and Dimension（重制版）42 分钟
  11. P11 · 10. The Four Fundamental Subspaces（重制版）45 分钟
  12. P12 · 11. Matrix Spaces; Rank 1; Small World Graphs（重制版）40 分钟
  13. P13 · 12. Graphs, Networks, Incidence Matrices（重制版）43 分钟
  14. P14 · 13. Quiz 1 Review（重制版）40 分钟
  15. P15 · 14. Orthogonal Vectors and Subspaces（重制版）43 分钟
  16. P16 · 15. Projections onto Subspaces（重制版）44 分钟
  17. P17 · 16. Projection Matrices and Least Squares（重制版）43 分钟
  18. P18 · 17. Orthogonal Matrices and Gram-Schmidt（重制版）44 分钟
  19. P19 · 18. Properties of Determinants（重制版）43 分钟
  20. P20 · 19. Determinant Formulas and Cofactors（重制版）50 分钟
  21. P21 · 20. Cramer's Rule, Inverse Matrix, and Volume（重制版）45 分钟
  22. P22 · 21. Eigenvalues and Eigenvectors（重制版）44 分钟
  23. P23 · 22. Diagonalization and Powers of A（重制版）51 分钟
  24. P24 · 23. Differential Equations and exp(At)（重制版）39 分钟
  25. P25 · 24. Markov Matrices; Fourier Series（重制版）37 分钟
  26. P26 · 24b. Quiz 2 Review（重制版）37 分钟
  27. P27 · 25. Symmetric Matrices and Positive Definiteness（重制版）32 分钟
  28. P28 · 26. Complex Matrices; Fast Fourier Transform（重制版）36 分钟
  29. P29 · 27. Positive Definite Matrices and Minima（重制版）37 分钟
  30. P30 · 28. Similar Matrices and Jordan Form（重制版）33 分钟
  31. P31 · 29. Singular Value Decomposition（重制版）29 分钟
  32. P32 · 30. Linear Transformations and Their Matrices（重制版）41 分钟
  33. P33 · 31. Change of Basis; Image Compression（重制版）38 分钟
  34. P34 · 32. Quiz 3 Review（重制版）35 分钟
  35. P35 · 33. Left and Right Inverses; Pseudoinverse（重制版）29 分钟
  36. P36 · 34. Final Course Review（重制版）31 分钟
  37. P37 · An Interview with Gilbert Strang on Teaching Linear Algebra6 分钟
  38. P38 · 1. The Geometry of Linear Equations32 分钟
  39. P39 · 2. Elimination with Matrices39 分钟
  40. P40 · 3. Multiplication and Inverse Matrices42 分钟
  41. P41 · 4. Factorization into A = LU43 分钟
  42. P42 · 5. Transposes, Permutations, Spaces R^n43 分钟
  43. P43 · 6. Column Space and Nullspace40 分钟
  44. P44 · 7. Solving Ax = 0 - Pivot Variables, Special Solutions39 分钟
  45. P45 · 8. Solving Ax = b - Row Reduced Form R39 分钟
  46. P46 · 9. Independence, Basis, and Dimension42 分钟
  47. P47 · 10. The Four Fundamental Subspaces45 分钟
  48. P48 · 11. Matrix Spaces; Rank 1; Small World Graphs40 分钟
  49. P49 · 12. Graphs, Networks, Incidence Matrices43 分钟
  50. P50 · 13. Quiz 1 Review40 分钟
  51. P51 · 14. Orthogonal Vectors and Subspaces43 分钟
  52. P52 · 15. Projections onto Subspaces44 分钟
  53. P53 · 16. Projection Matrices and Least Squares43 分钟
  54. P54 · 17. Orthogonal Matrices and Gram-Schmidt44 分钟
  55. P55 · 18. Properties of Determinants43 分钟
  56. P56 · 19. Determinant Formulas and Cofactors50 分钟
  57. P57 · 20. Cramer's Rule, Inverse Matrix, and Volume45 分钟
  58. P58 · 21. Eigenvalues and Eigenvectors44 分钟
  59. P59 · 22. Diagonalization and Powers of A51 分钟
  60. P60 · 23. Differential Equations and exp(At)39 分钟
  61. P61 · 24. Markov Matrices; Fourier Series37 分钟
  62. P62 · 24b. Quiz 2 Review37 分钟
  63. P63 · 25. Symmetric Matrices and Positive Definiteness32 分钟
  64. P64 · 26. Complex Matrices; Fast Fourier Transform36 分钟
  65. P65 · 27. Positive Definite Matrices and Minima37 分钟
  66. P66 · 28. Similar Matrices and Jordan Form33 分钟
  67. P67 · 29. Singular Value Decomposition29 分钟
  68. P68 · 30. Linear Transformations and Their Matrices41 分钟
  69. P69 · 31. Change of Basis; Image Compression35 分钟
  70. P70 · 32. Quiz 3 Review33 分钟
  71. P71 · 33. Left and Right Inverses; Pseudoinverse29 分钟
  72. P72 · 34. Final Course Review31 分钟

本课程卡由 AI 生成，可能存在误差，欢迎反馈。