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步芽

【极致中配】MIT18.065 数据分析信号处理与机器学习中的矩阵方法｜吉尔伯特斯特朗

斯特朗教授讲授数据分析、信号处理与机器学习中的矩阵方法，从列空间、SVD、低秩逼近到梯度下降、神经网络与图聚类，系统构建数据科学的线性代数基础。

难度
难度 4/5 — 本科高年级/研究生级，需扎实线性代数与微积分基础，涉及数据分析与深度学习矩阵理论
适合人群
有线性代数基础、想深入理解数据分析与机器学习数学原理的高年级本科生及研究生
前置要求
线性代数（矩阵、特征值、正定性等，是全课核心基础）、微积分（梯度、导数，用于优化与反向传播）、概率统计（随机化算法与随机梯度下降需要）、编程基础（了解 Python/Julia 有助于实践理解）
课程规模
36 讲 · 2667播放
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主题覆盖

列空间与矩阵分解正交与QR特征值与特征向量正定矩阵奇异值分解SVD低秩逼近最小二乘范数梯度下降与动量随机梯度下降神经网络与反向传播卷积网络与图聚类

课程大纲（36 讲）

  1. P1 · Course Introduction of 18.065 by Professor Strang4 分钟
  2. P2 · An Interview with Gilbert Strang on Teaching Matrix Methods in Data Analysis, Si5 分钟
  3. P3 · 1. The Column Space of A Contains All Vectors Ax34 分钟
  4. P4 · 2. Multiplying and Factoring Matrices32 分钟
  5. P5 · 3. Orthonormal Columns in Q Give Q'Q = I30 分钟
  6. P6 · 4. Eigenvalues and Eigenvectors31 分钟
  7. P7 · 5. Positive Definite and Semidefinite Matrices29 分钟
  8. P8 · 6. Singular Value Decomposition (SVD)36 分钟
  9. P9 · 7. Eckart-Young: The Closest Rank k Matrix to A30 分钟
  10. P10 · 8: Norms of Vectors and Matrices31 分钟
  11. P11 · 9. Four Ways to Solve Least Squares Problems32 分钟
  12. P12 · 10. Survey of Difficulties with Ax = b32 分钟
  13. P13 · 11. Minimizing ‖x‖ Subject to Ax = b34 分钟
  14. P14 · 12. Computing Eigenvalues and Singular Values32 分钟
  15. P15 · 13. Randomized Matrix Multiplication33 分钟
  16. P16 · 14. Low Rank Changes in A and Its Inverse31 分钟
  17. P17 · 15. Matrices A(t) Depending on t, Derivative = dA/dt34 分钟
  18. P18 · 16. Derivatives of Inverse and Singular Values28 分钟
  19. P19 · 17. Rapidly Decreasing Singular Values31 分钟
  20. P20 · 18. Counting Parameters in SVD, LU, QR, Saddle Points32 分钟
  21. P21 · 19. Saddle Points Continued, Maxmin Principle33 分钟
  22. P22 · 20. Definitions and Inequalities35 分钟
  23. P23 · 21. Minimizing a Function Step by Step33 分钟
  24. P24 · 22. Gradient Descent: Downhill to a Minimum33 分钟
  25. P25 · 23. Accelerating Gradient Descent (Use Momentum)31 分钟
  26. P26 · 24. Linear Programming and Two-Person Games33 分钟
  27. P27 · 25. Stochastic Gradient Descent35 分钟
  28. P28 · 26. Structure of Neural Nets for Deep Learning34 分钟
  29. P29 · 27. Backpropagation: Find Partial Derivatives34 分钟
  30. P30 · 30. Completing a Rank-One Matrix, Circulants!32 分钟
  31. P31 · 31. Eigenvectors of Circulant Matrices: Fourier Matrix32 分钟
  32. P32 · 32. ImageNet is a Convolutional Neural Network (CNN), The Convolution Ru29 分钟
  33. P33 · 33. Neural Nets and the Learning Function33 分钟
  34. P34 · 34. Distance Matrices, Procrustes Problem18 分钟
  35. P35 · 35. Finding Clusters in Graphs21 分钟
  36. P36 · 36. Alan Edelman and Julia Language25 分钟

本课程卡由 AI 生成，可能存在误差，欢迎反馈。