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步芽

【极致中配】华盛顿大学 MATH340 抽象线性代数 | 2020年夏季

以Axler《线性代数应该这样学》为教材，绕开行列式，从向量空间与线性映射公理出发，系统讲到内积空间与谱定理。

难度
难度 4/5 — 公理化线性代数，注重抽象证明，需较强数学成熟度
适合人群
数学及相关专业本科生，想深入理解线性代数证明体系的学习者
前置要求
微积分（熟悉函数与极限的基础）、数学证明基础（能读写严格证明，理解集合与逻辑）、初等矩阵运算（了解基本矩阵与方程组即可）
课程规模
24 讲 · 1008播放
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主题覆盖

向量空间子空间张成与线性无关基与维数线性映射零空间与值域矩阵表示可逆与同构对偶空间多项式不变子空间与特征向量内积空间与谱定理

课程大纲（24 讲）

  1. P1 · (1.A-1.B) Linear Algebra Done Right: Intro to Vector Spaces39 分钟
  2. P2 · (1.C) Linear Algebra Done Right: Subspaces28 分钟
  3. P3 · (2.A) Linear Algebra Done Right: Span and Linear Independence36 分钟
  4. P4 · (2.B) Linear Algebra Done Right: Bases30 分钟
  5. P5 · (2.C) Linear Algebra Done Right: Dimension31 分钟
  6. P6 · (3.A) Linear Algebra Done Right: Linear Maps38 分钟
  7. P7 · (3.B) Linear Algebra Done Right: Null Spaces and Ranges35 分钟
  8. P8 · (3.C) Linear Algebra Done Right: Matrices27 分钟
  9. P9 · (3.D) Linear Algebra Done Right: Inverses and Isomorphisms37 分钟
  10. P10 · (3.E) Linear Algebra Done Right: Products of Vector Spaces38 分钟
  11. P11 · (3.F) Linear Algebra Done Right: Duality40 分钟
  12. P12 · (3.F, part 2) Linear Algebra Done Right: Duality Continued31 分钟
  13. P13 · (4) Linear Algebra Done Right: Polynomials31 分钟
  14. P14 · (5.A-5.B) Linear Algebra Done Right: Invariant Subspaces and Eigenvectors37 分钟
  15. P15 · (5.B-5.C) Linear Algebra Done Right: Diagonal and Upper-Triangular Matrices36 分钟
  16. P16 · (6.A) Linear Algebra Done Right: Inner Products and Norms32 分钟
  17. P17 · (6.A, part 2) Linear Algebra Done Right: Inner Products and Norms24 分钟
  18. P18 · (6.B) Linear Algebra Done Right: Orthonormal Bases35 分钟
  19. P19 · (6.B, part 2) Linear Algebra Done Right: Orthonormal Bases29 分钟
  20. P20 · (6.C) Linear Algebra Done Right: Orthogonal Complements36 分钟
  21. P21 · (6.C, part 2) Linear Algebra Done Right: Real-World Applications26 分钟
  22. P22 · (7.A) Linear Algebra Done Right: Operators on Inner Product Spaces33 分钟
  23. P23 · (7.B) Linear Algebra Done Right: The Complex Spectral Theorem23 分钟
  24. P24 · (7.A) Linear Algebra Done Right: Normal and Self-Adjoint Operators33 分钟

本课程卡由 AI 生成，可能存在误差，欢迎反馈。